Помогите пожалуйста решить логарифмы!!!!! 1) logx=log5+2/3log3 2) log4x=1/3log4 216-2log4 10+4log4 3 3) log32 1/16

В первом основание не указано, поэтому будем считать, что основание - экспонента, т.е. логарифм является натуральным. [latex]1)ln(x) =ln(5) + \frac{2}{3}ln(3)[/latex] [latex]ln(x) =ln(5) + ln(3^\frac{2}{3})[/latex] [latex]ln(x) =ln(5*3^\frac{2}{3})[/latex] [latex]x =5*3^\frac{2}{3} = 5\sqrt[3]{9} [/latex] [latex]2)log_{4}{x} = \frac{1}{3}log_{4}{216} -2 log_{4}{10} + 4log_{4}{3}[/latex] [latex]log_{4}{x} = log_{4}{ \sqrt[3]{216}} -log_{4}{10^2} + log_{4}{3^4}[/latex] [latex]log_{4}{x} = log_{4}{6} -log_{4}{100} + log_{4}{81}[/latex] [latex]log_{4}{x} = log_{4}{\frac{6}{100} + log_{4}{81}}[/latex] [latex]log_{4}{x} = log_{4}{\frac{6*81}{100}}[/latex] [latex]{x} = \frac{486}{100} = 4,86[/latex] [latex]3)log_{32}{\frac{1}{16}} = log_{2^{5}}{2^{-4}} = -4*log_{2^{5}}{2} = -\frac{4}{5}*log_{2}{2} = -\frac{4}{5}*1 = -0,8[/latex]