Помогите пожалуйста решить: написать уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно прямой, проходящей через точки (2;1;2) и (1;3;1)

Нормальный вектор плоскости:  [latex]\overline{n}=(2-1;1-3;2-1)=(1;-2;1)[/latex] . Уравнение плоскости, проходящей через точку  [latex](x_0,y_0,z_0)[/latex] перпендикулярно вектору   [latex]\overline{n}=(A,B,C):\\\\A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0[/latex] Уравнение плоскости, проходящей через точку (0;0;0): [latex]x-2y+z=0[/latex]

ax+by+cz+d=0 - общее уравнение плоскости, где (a;b;c) - нормаль к плоскости A(2;1;2) B(1;3;1) AB=(1-2;3-1;1-2) AB=(-1;2;-1)- нормаль к плоскости -x+2y-z+d=0 (0;0;0)- точка плоскости. Подставим её координаты в полученное уравнение и найдём d. -0+2*0-0+d=0 d=0 Запишем итоговое уравнение плоскости: -x+2y-z=0|*(-1) x-2y+z=0