Помогите, пожалуйста, решить неравенство. [latex] log_{5-x} \frac{x+2}{(x-5)^4} \geq -4[/latex]

[latex] \log_{5-x}{\frac{x+2}{(x-5)^4}} \geq -4 \\ \log_{5-x}{x+2}-log_{5-x}{(5-x)^4} \geq -4 \\ \log_{5-x}{x+2}-4+4 \geq 0 \\ \log_{5-x}{x+2} \geq 0 \\ [/latex]  Воспользуемся рационализацией, но сначала запишем ОДЗ: [latex]  5-x>0; 5>x; x<5 x \in (-\infty;5) \\ 5-x \neq 1; x \neq 4 \\ x+2>0; x>-2 ; x \in (-2;+\infty) \\ [/latex] Окончательное ОДЗ: [latex] x \in (-2;4) U (4;5) [/latex] А теперь рационализация: [latex]  (4-x)(x+1)>=0 \\ x=4; x=-1 x \in (-1;4) \\ [/latex] Окончательный ответ: [latex] x \in [-1;4) [/latex]