Помогите пожалуйста решить пример, с помощью первого замечательного предела. lim при x стремящегося к 0 3x^2-x*arctgx / sin^2x

Question

Помогите пожалуйста решить пример, с помощью первого замечательного предела. lim при x стремящегося к 0 3x^2-x*arctgx / sin^2x

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

3x^2-x*x/sinx*sinx = 3x^2-x^2 / x^2 = 2x^2/x^2 = 2 arctgx~x - эквивалентность sin^2x = sinx*sinx и по первому замечательному, как вы учили, x*sinx/x => sinx/x=1