Помогите пожалуйста решить систему!! x^2+y^2=68 x/y-y/x=17/4

ОДЗ: х ≠ 0 у ≠ 0 х² + у² = 68 х/у + у/х = 17/4 х² + у² = 68 (х² + у2)/ху = 17/4 х² + у² = 68 68/ху = 17/4 х² + у² - 68 = 0 ху = 16 у = 16/х х² + (16/х)² - 68 = 0 у = 16/х х² + 256/х² - 68 = 0 у = 16/х х⁴ - 68х² + 256 = 0. Пусть t = x² (t ≥ 0); t² - 68t + 256 = 0 t1 + t2 = 68 t1•t2 = 256 t1 = 4 t2 = 64 Обратная замена: х² = 4 у = 16/х х² = 64 у = 16/х х = 2 у = 8 х = -2 у = -8 х = 8 у = 2 х = -8 у = -2 Ответ: (2; 8), (8; 2), (-2; -8), (-8; -2).

x² + y² = 68 (x² + y²) / (xy) = 17/4 x² + y² = 68 68/ (xy) = 17/4 x² + y² = 68 xy = 68·4/17 x² + y² = 68 xy = 16       умн. на и прибавим к первому уравнению x² + 2xy + y² = 100 xy = 16 (x + y)² = 100 xy = 16 x + y = 10    или                       x + y = -10 xy = 16                                     xy = 16 y = 10 - x                                  y = -x -10 x² - 10x + 16 = 0                     x² + 10x + 16 = 0 x = 8  или x = 2                       x = -8  или x = -2 y = 2         y = 8                       y = -2       y = -8 (8; 2),  (2; 8),  (-8; -2),  (-2; -8)