Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение sin3x+sin^3x=(3√3/4)sin2x.

[latex]sinxcos2x+sin2xcosx+sin^3x= \frac{3\sqrt3}{2} sinxcosx[/latex] [latex]sinx(cos2x+2cos^2x+sin^2x)= \frac{3\sqrt3}{2} sinxcosx[/latex] [latex]sinx(cos^2x-sin^2x+2cos^2x+sin^2x-\frac{3\sqrt3}{2}cosx)= 0[/latex] [latex]sinx(3cos^2x-\frac{3\sqrt3}{2}cosx)= 0[/latex] [latex]sinx \cdot cosx(cosx-\frac{\sqrt3}{2})= 0[/latex] [latex] \frac{1}{2} sin2x(cosx-\frac{\sqrt3}{2})= 0[/latex] sin 2x=0 или [latex]cosx=\frac{\sqrt3}{2}[/latex] [latex]x= \frac{ \pi k}{2}[/latex] или [latex]x= \pm \frac{ \pi }{6}+2 \pi k ,\ k \in Z[/latex]