Помогите пожалуйста решить уравнение:     х^3-3x^2-X+3=0

подставляем корень х=1 - и он удовлетворяет условию значит пытаемся группировать так чтобы вынести выражение (х-1) x^3-x^2-2x^2+2x-3x+3=0 x^2(x-1)-2x(x-1)-3(x-1)=0 (x-1)(x^2-2x-3)=0 (x-1)(x-3)(x+1)=0 x=1 x=3 x=-1

[latex]x^3-3x^2-x+3=0 \\ [/latex] Для решения такого уравнения нужно сгруппировать слагаемые. Потом вынесем за скобки общие множители каждой группы. [latex](x^3-3x^2)-(x-3)=0 \\ x^2 (x-3)-1(x-3)=0[/latex] Видим, что есть общий множитель [latex](x-3)[/latex]. Вынесем его за скобки. И в скобках останется [latex](x^2-1)[/latex]. [latex](x-3)(x^2-1)=0[/latex] Решим уравнение, приравняв каждый получившийся множитель к нулю. [latex]x-3=0~~~~~~~~~~~~~~~~~~x^2-1=0 \\ x_1=3~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(x+1)(x-1)=0 \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2=-1,~x_3=1[/latex] Ответ: [latex]-1;1;3[/latex]