Помогите, пожалуйста, решить уравнение с параметром!!! Найти множество значений p, для которых корень уравнения p(p + 2x) = 7x + 2p + 5 больше либо равен -3.

р^2+2px-7x=2p+52px-7x=2p+5-p^2x(2p-7)=2p+5-p^2x=(2p+5-p^2)/(2p-7)по условию корень должен быть больше или равен -3(2p+5-p^2)/(2p-7) больше или равно -3(2p+5-p^2+3(2p-7))/(2p-7) больше или равно 0(2p+5-p^2+6p-21)/(2p-7) больше или равно 0это выполнимо, когда числитель больше или равен 0 и знаменатель больше 0 или если числитель меньше или равен 0 и знаменатель меньше 0-p^2+8p-16=0D=64-64=01.                                                    или 2.-(p-4)^2 больше или равно 0,             -(p-4)^2  меньше или равно 0,2p-7 больше 0                                      2p-7 меньше 01. -(p-4)^2 всегда меньше или равно 0,значит нам подходит только p=4 , при этом 2p-7 больше 0, значит p=4 является решением2. -(p-4)^2 меньше или равно 0 - всегда2p-7 меньше 02p меньше 7p меньше 3,5 Таким образом, ответом будет промежуток от минус бесконечности до 3,5 (исключая конец) и ещё 4.

Решение на фотографии