Помогите, пожалуйста, решить уравнение: (sinx-cosx)^2+tgx=2sin^2x Заранее огромное спасибо!

(sinx-cosx)²+tgx=2sin²x sin²x-2sinxcosx+cos²x+tgx =2sin²x 1-2.sinxcosx +sinx/cosx=2sin²x  /cosx≠0 cosx-2sinxcos²x+sinx =2sin²xcosx sinx+cosx=2sin²xcosx+2sinxcos²x sinx+cosx=2sinxcosx(sinx+cosx) /:(sinx+cosx)≠0 1=2sinxcosx sin2x=1 2x=π/2+2k.π x=π/4+k.π , k∈Z