Помогите, пожалуйста. Решить уравнение в целых числах.[latex] x^{2} = y^{2} +4y+8[/latex]

x²-4=(y+2)² X≥2 X≤-2 Y=-2+√(x²-4) отсюда х=+-2 у=-2 других целочисленных решений нет.

x²-(y²+4y+4)=4 x²-(y+2)²=4 (x-y-2)*(x+y+2)=4 Так как х, у – целые числа, то находим решения исходного уравнения, как решения следующих четырёх систем: 1)x-y-2=1 x+y+2=4 прибавим 2х=5 х=2,5 не удов усл 2)x-y-2=-1 x+y+2=-4 прибавим 2х=-5 х=-2,5 не удов усл 3)x-y-2=2 x+y+2=2 прибавим 2х=4 х=2 2+у+2=2 у=-2 3)x-y-2=-2 x+y+2=-2 прибавим 2х=-4 х=-2 -2+н+2=-2 н=-2 Ответ (2;-2);(-2;-2)