Помогите пожалуйста решить уравнение X²-3=√X-1 X-1 ПОД КОРНЕМ!! 25Б

Помогите пожалуйста решить уравнение X²-3=√X-1 X-1 ПОД КОРНЕМ!! 25Б
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Возведем обе части в квадрат, запомнив, что х больше корня из 3. х^4-6x^2+9=x-1 x^4-6x^2-x+10=0 Заметив, что х=2 решение будем искать коэффициенты а и b (x-2)*(x^3-5+a*x^2+b*x)=0 -2a+b=-6 -5-2b=-1 2b=-4 b=-2 -2a=-4 a=2 Попробуем найти остальные корни. x^3+2x^2-2x-5=0 x^3+2x^2=2x+5 Но  x  больше корня из 3. Легко видеть тогда, что левая часть больше правой. Действительно, подставив вместо 2x^2   6 получим  x^3 больше 2х-1 Подставив  вместо  x^3     3х Получим х больше -1, что, конечно верно, когда х положителен. Значит это уравнение решений в интересующей нас области  не имеет Ответ : х=2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы