Помогите пожалуйста решить уравнения. Заранее огромное спасибо

Когда решаешь задачи с логарифмами, начинать надо с обл. опр. 1) Обл.опр.: x > 0; x =/= 1  Замена log_x (9) = y y^2 + y - 6 = 0 Обыкновенное квадратное уравнение. (y + 3)(y - 2) = 0 y1 = log_x (9) = -3; x^(-3) = 9; x^3 = 1/9; x1 = 1/∛9 y2 = log_x (9) = 2; x^2 = 9; x2 = 3 2) Обл.опр.: x > 0; x =/= 1 log_x (8) = log_x (2^3) = 3*log_x (2); log^2_x (8) = 9log^2_x (2) log_x (4) = log_x (2^2) = 2log_x (2). Замена log_x (2) = y 9y^2 + 2y + y = 9y^2 + 3y = 0 3y(3y + 1) = 0 y1 = log_x (2) = 0; x^0 = 2; решений нет y2 = log_x (2) = -1/3; x^(-1/3) = 2; x^(1/3) = 1/2; x = 1/2^3 = 1/8 3) Что такое log x без основания логарифма? Это натуральный? В русскоязычной литературе натуральный логарифм обозначается ln. Обл.опр.: x > 0 5^(ln x) = 7 По определению, логарифм - это показатель, в который надо возвести основание, чтобы получить результат. У нас в показателе написано ln x. log5 (7) = ln x x = e^(log5 (7)) 4) x^(ln (0,25x)) = 1 Обл.опр.: x > 0; x =/= 1 Любое число в 0 степени равно 1, поэтому ln (0,25x) = 0 Логарифм 1 равен 0 0,25x = 1 x = 4 5) e^(ln x) = 10 По основному свойству логарифма a^(log_a (b)) = b, поэтому e^(ln x) = x = 10 x = 10