Помогите пожалуйста решить всеми способами и обесните как это делать: 2х+3у=10 х-2у=-9 ; 8х+2у=11 6х-4у=11
Помогите пожалуйста решить всеми способами и обесните как это делать: 2х+3у=10 х-2у=-9 ; 8х+2у=11 6х-4у=11
Ответ(ы) на вопрос:
Это, как я понимаю, две системы.
Первая :
[latex] \left \{ {{2x+3y=10} \atop {x-2y=-9}} \right. \left \{ {{2x+3y=10} \atop {x=-9+2y}} \right. [/latex]
Выражаем x через y (как показано выше) и подставляем :
2(-9+2y)+3y=10
-18+4y+3y=10
7y=28
y=4;
Мы нашли y, теперь подставляем его в одну из наших систем, например, в x-2y=-9;
x-2*4=-9
x=-9+8
x=-1;
Ответ : x=-1;y=4;
Вторая :
По аналогии с первой :
[latex] \left \{ {{8x+2y=11} \atop {6x-4y=11}} \right. \left \{ {{2y=11-8x} \atop {6x-4y=11}} \right. \left \{ {{y= \frac{11-8x}{2} } \atop {6x-4y=11}} \right. [/latex]
В этой системе, я выразил x через y. Теперь подставляю :
[latex]6x-4( \frac{11-8x}{2} )=11[/latex]
6x-22+16x=11
22x=33
x=[latex] \frac{2}{3} [/latex]
x=1.5
Мы нашли x, теперь ищем y:
6*1,5-4y=11
9-4y=11
-4y=11-9
-4y=2
y=-[latex] \frac{2}{4} [/latex]
y=-[latex] \frac{1}{2} [/latex]
y=-0.5
Ответ: x=1.5 ; y=-0.5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы