Помогите пожалуйста решить задачу системой уравнений с двумя переменными способом сложения: Если два мальчика побегут навстречу друг другу по кругу длиной 120 м, то они встретятся через 15 секунд. Если мальчики будут бежать д...
Помогите пожалуйста решить задачу системой уравнений с двумя переменными способом сложения: Если два мальчика побегут навстречу друг другу по кругу длиной 120 м, то они встретятся через 15 секунд. Если мальчики будут бежать друг за другом по тому же кругу, то они будут встречаться через каждую минуту. Найдите скорость каждого мальчика.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПуть = скорость * время.
Бегут навстречу друг другу: скорость сближения = Х + У, время = 15 сек, путь = 120 м.
Бегут друг за другом: скорость сближения = Х - У, время = 60 сек, путь = 120 м.
Система уравнений:
15 (Х+У)=120
60(Х-У)=120
-----------------
Умножаем первое уравнение на -1 и складываем оба уравнения:
(-15Х-15У) +(60Х-60У)= 120-120
45Х-75У=0
45Х=75У
Х=У*5/3
Подставим это значение в любое уравнение, например, в первое:
15*(У*5/3 + У)=120
15*8/3* У= 120
40У=120
У=3 и тогда Х=3*5/3=5
Проверка:
при беге навстречу со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 15 сек. будет пройдено 15*(5+3)=120 м,
при беге друг за другом со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 60 сек. будет пройдено 60*(5-3)=120 м,
Верно!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы