ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ В цехе работают 20 станков. Из них 10 марки А, 6 марки В и 4 марки С. Вероятность того, что качество детали окажется отличным для этих станков соответственно равна 0,9, 0,...

Обозначения: [latex]\mathbb{P}[/latex] - мера вероятности [latex]\mathbb{P}(S)[/latex] - мера успеха. [latex]\mathbb{P}(S|A)[/latex] - мера отличной детали при условии, что станок А Шифруем твою задачу: 1) Дано: [latex]\mathbb{P}(S|A)=0.9 \\ \mathbb{P}(S|B)=0.8 \\ \mathbb{P}(S|C)=0.7 \\ \mathbb{P}(A)=\frac{10}{20}=\frac{1}{2} \\ \mathbb{P}(B)=\frac{6}{20}=\frac{3}{10} \\ \mathbb{P}(C)=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}[/latex] 2) Требуется найти: [latex]\mathbb{P}(S)=?[/latex] Применяем Закон полной вероятности (вроде так называется): [latex]\mathbb{P}(S)=\mathbb{P}(S\cap A)+\mathbb{P}(S\cap B)+\mathbb{P}(S\cap C)[/latex] И теорему Байеса: [latex]\mathbb{P}(S|A)\mathbb{P}(A)=\mathbb{P}(S\cap A)[/latex] Подставляем значения в формулу Байеса и всё это в закон полной вероятности. Получаем: [latex]\mathbb{P}(S)=0.9\cdot \frac{1}{2}+0.8\cdot\frac{3}{10}+0.7\cdot\frac{1}{5} \\ \mathbb{P}(S)=0.83[/latex] А вот в подсчётах я часто ошибаюсь, лучше перепроверь конечный результат ))