Помогите пожалуйста решить!!Пусть a=(3;0;-1;-1). Найти вектор x, коллинеарный вектору b=(1;0;-1;1), и такой, что (x;a)=-3

коллинеарный к b будет иметь вид [latex]\vec{x}=k\vec{b}=\{k;0;-k;k\}[/latex] [latex](\vec{x};\vec{a})=3k+0+(-1)*(-k)+(-1)*k=3k+k-k=3k[/latex] По условию задачи [latex](\vec{x};\vec{a})=-3[/latex] То есть 3k=-3. Из этого следует, что k=-1. Значит искомый вектор [latex]\vec{x}[/latex] противоположен по направлению вектору [latex]\vec{b}[/latex].  [latex]\vec{x}=\{-1;0;1;-1\}[/latex]  Ответ: [latex]\vec{x}=\{-1;0;1;-1\}[/latex]