Помогите пожалуйста с алгеброй, найти точки экстремума функции. y=[latex] \frac{x^2-3x}{x-4} [/latex]

Найдем производную этой функции по формуле производной частного, получим у¹=((2х-3)(х-4)-(х²-3х))/(х-4)²=(х²-8х+12)/(х-4)² Разложим х²-8х+12=0 D=64-48=16=4² x₁=(8-4)/2=2 x₂=(8+4)/2=6 x²-8x+12=(x-2)(x-6)=0 Точки экстремума определяются ихз условия, что производная в них равна нулю, значит х=2 и х=6 Точки х=2 и х=6 разбивают числовую прямую на три интервала (-∞;2);(2;6) и (6;+∞) Проверив знаки производной в каждом интервале, мы увидим, что в первом и третьем интервалах производная положительна, во втором отрицательна, значит х=2 - точка максимума, х=6 - точка минимума функции