Помогите пожалуйста с билетами по геометрии. 7 класс. Билет 1 1. Точки. Прямые. Отрезки 2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. Билет 2. 1. Виды треугольников 2. Доказать, что е...

1) Точка-это основная и самая простая геометрическая фигура. В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. В тексте точку обозначают так: (·) A- точка A.    Прямая-это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. (т.е прямая бесконечна). Через две точки можно провести единственную прямую. Две прямые могут пересекаться только в одной точке. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых. Обозначается либо строчной латинской буквой, либо заглавной.    Отрезок-это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками. У отрезка есть и начало, и конец. Обозначается заглавными латинскими буквами. 2) Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Пусть треугольники ABC и A₁B₁C₁ такие, что AB=A₁B₁, AC=A₁C₁, BC=B₁C₁. Требуется доказать, что треугольники равны. Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A₁, ∠ B ≠ ∠ B₁, ∠ C ≠ ∠ C₁ одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку. Пусть треугольник A₁B₁C₂ – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С₂ лежит в одной полуплоскости с вершиной С₁ относительно прямой A₁B₁. Пусть D – середина отрезка С₁С₂. треугольники A₁C₁C₂ и B₁C₁C₂ равнобедренные с общим основанием С₁С₂. Поэтому их медианы A₁D и B₁D являются высотами. Значит, прямые A₁D и B₁D перпендикулярны прямой С₁С₂. Прямые A₁D и B₁D не совпадают, так как точки A₁, B₁, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С₁С₂ можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.