Помогите пожалуйста с решением.В бассейн проведены четыре трубы. Когда открыты первая, вторая и третья трубы, бассейн наполняется за 24 минуты, когда открыты вторая, третья и четвёртая трубы - за 30 мин. когда открыты только пе...

24 : (1 + 2 + 3)  - производительность  первой, второй и третьей трубы 30 : (2 + 3 + 4)  - производительность второй, третьей и четвёртой трубы40 : (1 + 4)  - производительность первой и четвёртой трубы24/3+ 30/3 + 40/224/3 + 30/3 + 40/2 = 48/6 + 60/6 + 120/6 = 228/6 (теперь это надо : 2, потому что трубы повторяются дважды)228/6 : 2 = 228/6 * 1/2 = 228/12 = 19 минут.Ответ: если будут открыты все четыре трубы, то бассейн заполнится за 19 минут. 

Не уверена, что решение верное... Время каждой трубы принимаем за t (t₁, t₂, t₃, t₄) Объем бассейна принимаем за 1. Составляем уравнения: [latex] \frac{1}{ t_{1} }+\frac{1}{ t_{2} }+\frac{1}{ t_{3} }=\frac{1}{ 24 } \\ \\ \frac{1}{ t_{2} }+\frac{1}{ t_{3} }+\frac{1}{ t_{4} }=\frac{1}{ 30 } \\ \\ \frac{1}{ t_{1} }+\frac{1}{ t_{4} }=\frac{1}{ 40 } [/latex] Сложив все уравнения, получим: [latex] \frac{1}{2 t_{1} }+\frac{1}{2 t_{2} }+\frac{1}{2 t_{3} }+\frac{1}{2 t_{4} }= \frac{1}{24}+ \frac{1}{30}+ \frac{1}{40} \\ \\ \frac{1}{2 t_{1} }+\frac{1}{2 t_{2} }+\frac{1}{2 t_{3} }+\frac{1}{2 t_{4} }= \frac{10}{240}+ \frac{8}{240}+ \frac{6}{240} \\ \\ \frac{1}{2 t_{1} }+\frac{1}{2 t_{2} }+\frac{1}{2 t_{3} }+\frac{1}{2 t_{4} }= \frac{24}{240}[/latex]  8 труб (каждая труба повторяется дважды) наполняют [latex] \frac{24}{240} [/latex] или [latex] \frac{1}{10} [/latex] бассейна за минуту. Значит 4 трубы наполнят [latex] \frac{1}{20} [/latex] бассейна за минуту. Отсюда следует, что 4 трубы полностью наполнят бассейн за 20 минут.