ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. СРОЧНО НУЖНО! 1. Дано: треугольник ABC, кут C = 90° Дано:_________________| Найти : 1) BC = 2 см, cos B= 2\3 | AС, AB ______________________| 2) AC = 3 см, sin B = 1\4 | AB, BC ______________________| 3) A...

1) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°  BC = 2 см, cos B= 2\3   Найти :AС, AB  Решение.  cos B=BC/AB  ⇒  AB=BC/cos B=2:(2/3)=3 см По теореме Пифагора AC²=AB²-BC²=3²-2²=9-4=5 AC=√5 см 2) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°  AC = 3 см, sin B = 1\4 Найти : AB, BC Решение. sin B= AC/AB  ⇒AB= AC/sin B= 3/(1/4)=12 cм По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=12²-3²=144-9=135 BC=√135=3√15 см  3) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°  AC = 4 см, tg B = 2 Найти: AB, BC Решение: tgB=AC/BC  ⇒ BC=AC/tgB=4/2=2 см По теореме Пифагора AB²=AC²+BC²=4²+2²=16+4=20 AB=2√5 cм 4) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°  AВ = 8 см, cos A = 5\8 Найти: AС, BC Решение: cos A=AC/AB  ⇒ AC=AB·cosA=8·(5/8)=5 см По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=8²-5²=64-25=39 BC=√39 5)Дано: треугольник ABC, кут C = 90°  AC = 2 см, sin A = 3\5 Найти: AB, BC Решение: sin²A+cos²A=1  cosA=√(1-sin²A)=√(1-9/25)=√16/25=4/5 cos A=AC/AB    ⇒  AB= AC/cos A=2:(4/5)=10/4=5/2 см=2,5 см По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=2,5²-2²=6,25-4=2,25 BC=1,5 см 6)Дано: треугольник ABC, кут C = 90°  AB = 6 см, tg A =12\13 Найти: AC, BC Решение. 1+tg²A=(1/cos²A) ⇒  cos²A= 1/(1+tg²A)=1/(1+144/169)=169/313 cosA=13/√313 cosA=AC/AB    ⇒    AC=AB·cos A= 6·(13/√313)=78/√313 см По теореме Пифагора BC²=AB²-AC²=6²-(78/√313)²=72/√313 cм