Помогите пожалуйста, срочно нужно!:с Решите уравнение 2sin^2x+3sinx-2=0 и найдите решение на отрезке [0;3pi].

2sin²x+3sinx-2=0 sinx=t 2t²+3t-2=0 t²+3t/2-1=0 (t-1/2)(t+2)=0 t=1/2⇒sinx=1/2⇒1)x=π/6+2πn;2)x=5π/6+2πn t=-2⇒не подходит, так как -1≤sinx≤1 решения на отрезке [0;3π]: π/6, 5π/6, 13π/6, 17π/6

[latex]2sin^2x+3sinx-2=0[/latex] [latex]sinx=t;t\in [-1;1][/latex] [latex]2t^2+3t-2=0[/latex] [latex]D=9+16=25[/latex] [latex]t_1=\frac{-3+5}4=\frac{1}2[/latex] [latex]t_2=\frac{-3-5}4=-2[/latex] Второй корень уравнение не принадлежит промежутку [latex][-1;1][/latex] [latex]t=\frac{1}2[/latex] [latex]sinx=\frac{1}2[/latex] [latex]x=\frac{\pi}6+2\pi n;n \in Z[/latex] [latex]x=\frac{5\pi}6+2\pi n;n\in Z[/latex] Отберем корни принадлежащие промежутку:  [latex][0;3\pi][/latex] [latex]\frac{\pi}6;\frac{5\pi}6;\frac{13\pi}6;\frac{17\pi}6[/latex]