Помогите пожалуйста)) Существуют ли два последовательных натуральных числа, большие 1000000, такие, что суммы их цифр являются точными квадратами?

Question

Помогите пожалуйста)) Существуют ли два последовательных натуральных числа, большие 1000000, такие, что суммы их цифр являются точными квадратами?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Да, существуют. Например, это числа 999999999 и 1000000000. Сумма цифр первого числа равна 9*9=81, сумма цифр второго числа равна 1. Легко видеть, что таким образом можно подобрать сколь угодно большие числа.