Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный предел: limx→0 (cosx)^(4*ctg²(x))
Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный
предел:
limx→0 (cosx)^(4*ctg²(x))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\lim_{x \to\infty}(1-{1\over x})^x=\lim_{x \to\infty}((1+{1\over -x})^{-x})^{-1}=e^{-1}\\\\ \lim_{x \to 0} (cosx)^{4ctg^2x}=\lim_{x \to 0}((1-sin^2x)^{1/sin^2x})^{2cos^2x/sin^4x}=\\=\lim_{x\to0}e^{-2cos^2x}={1\over e^2}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы