Помогите пожалуйста!!!!!!!! |x^2-3x-1|-3*|x^2+x+1| меньше 0

Помогите пожалуйста!!!!!!!! |x^2-3x-1|-3*|x^2+x+1|<0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
|x²-3x-1|-3*|x²+x+1|<0 |x²-3x-1|<3*|x²+x+1| |x²-3x-1|<|3x²+3x+3| левая и правая части неравенства неотрицательны (так как модуль всегда больше или равен нулю) , значит возводим в квадрат, чтобы избавиться от модуля: (x²-3x-1)²<(3x²+3x+3)² затем переносим все в левую часть  (x²-3x-1)²-(3x²+3x+3)²<0 и раскладываем по формуле разности квадратов: а²-в²=(а-в)(а+в) (x²-3x-1-3х²-3х-3)(x²-3x-1+3x²+3x+3)<0 (-2x²-6x-4)(4x²+2)<0 4x²+2 всегда больше нуля ( так как 4x²+2=0   =>  x²=-0.5 - решений нет, ветви параболы направленны вверх, следовательно 4x²+2 - положительное число), значит на него можно разделить не меняя знака неравенства: -2x²-6x-4<0 -2(x²+3x+2)<0   разделим обе части на -2 ( при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется) x²+3x+2>0 решаем методом интервалов x²+3x+2=0 х₁=-2 х₂=-1 ++++(-2)-----(-1)++++>x Ответ: х∈(-∞; -2) U (-1; +∞)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы