Помогите пожалуйста! x*log4(5-3x-x^2) больше =0

Помогите пожалуйста! x*log4(5-3x-x^2)>=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств: 1){x>=0    {log4(5-3x-x^2)>=0 2){x<=0     {log4(5-3x-x^2)<=0 ОДЗ: 5-3x-x^2>0 x^2+3x-5<0 x^2+3x-5=0 D=3^2-4*1*(-5)=29 x1=(-3-V29)/2 = примерно -4,19 x2=(-3+V29)/2= примерно 1,19 Решим первую систему: log4(5-3x-x^2)>=0 log4(5-3x-x^2)>=log4(1) 5-3x-x^2>=1 5-3x-x^2-1>=0 -x^2-3x+4>=0 x^2+3x-4<=0 D=3^2-4*1*(-4)=25 x1=(-3-5)/2=-4 x2+(-3+5)/2=1 С учетом того, что x>=0 и ОДЗ, получим:x e [0;1] Решим вторую систему: log4(5-3x-x^2)<=0 log4(5-3x-x^2)<=log4(1) 5-3x-x^2-1<=0 -x^2-3x+4<=0 x^2+3x-4>=0 x^2+3x-4=0 Корни мы уже находили:x1=-4; x2=1 С учетом того,что х <=0, и еще ОДЗ, получим:x e (-4,19;-4] Ответ:x e (-4,19; -4] U [0;1] Можно и округлить: x e (-5;-4]U[0;1]  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы