ПОмогите пожалуйста!!! :)Запишите формулу общего члена арифметической прогрессии 

ПОмогите пожалуйста!!! :) Запишите формулу общего члена арифметической прогрессии 
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1.1.3. Арифметическая прогрессияЧисловую последовательность {an}, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d, называютарифметической прогрессией. Число d называется разностью арифметической прогрессии:  an + 1 = an + d.Так как an – 1 = an – d, то an + 1 + an – 1 = 2an. Верно и обратное.Последовательность  является арифметической тогда и только тогда, когда для любого n > 1 выполняется рекуррентное соотношение  Формула общего члена арифметической прогрессии {an} такова:  an = a1 + (n – 1) · d.ДоказательствоДокажем это пользуясь методом математической индукции. Легко убедиться, что для n = 1 данная формула верна. Пусть эта формула верна для n = k. Докажем ее справедливость для n = k + 1. Имеем ak + 1 = ak + d = a1 + (k – 1) · d + d = a1 + k · d. Теорема доказана.Модель 1.1. Растущее деревоСумма n первых членов арифметической прогрессии {an} равна 
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы