ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА1) Начиная с какого номера члены геометрической прогрессии 32, 16, 8, ... меньше 0,012) Между числами 36 и 2 1/4 вставьте три пропущенные числа так, чтобы вместе с данными числами они составили геометрическу...

Формула n-ного члена геометрической прогрессии: [latex] b_{n} = b_{1} q^{n-1} [/latex] при n∈N №1 Используя формулу находим q: [latex] b_{2} = b_{1} q 16=32q q=1/2[/latex] Было дано, что члены геометрической прогрессии меньше 0,01, значит составим нер-во: [latex] b_{n} <0,01[/latex] [latex]32 * (1/2)^{n-1}<0,01[/latex] [latex](1/2)^{-5}*(1/2)^{n-1}<0,01[/latex] [latex](1/2)^{n-6}<0,01[/latex] Находим подбором степень такую, чтобы само число было меньше 0,01. Это 7 [latex]n-6 \geq 7[/latex] [latex]n \geq 13[/latex] №2 [latex] b_{1} =36 b_{5} =2,25[/latex] [latex] b_{5} = b_{1} q^{4} 2,25=36 q^{4} q^{4} =0,0625 q_{1} =0,5[/latex] [latex] b_{2} =36*0,5=18 b_{3} =36*0,25=9 b_{4} =36*0,125=4,5 q_{2} =-0,5 b_{2} =-18 b_{3} =9 b_{4} =-4,5[/latex] №3 [latex] b_{3} =15 b_{6} =405 b_{n} = b_{k} * q^{n-k} b_{6} = b_{3} * q^{6-3} q^{3} = \frac{405}{15} =27 q=3 b_{4} =15*3=45 b_{5} =45*3=135[/latex]