Помогите пожалуйста,найдите корни уравнения x^2-16x^4=0
Помогите пожалуйста,найдите корни уравнения x^2-16x^4=0
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]x^2-16x^4=0[/latex]
[latex]-16x^4+x^2=0/*(-1)[/latex]
[latex]16x^4-x^2=0[/latex]
Произведём замену переменных.
Пусть [latex]t=x^2[/latex]
Тогда , в результате замены переменных мы получим уравнение : [latex]16t^2-t=0[/latex] , которое мы будем решать вынося общий множитель : [latex]t(16t-1)=0[/latex] и решаем : [latex]t=0 [/latex] или [latex]16t-1=0[/latex]
[latex]16t=1[/latex]
[latex]t=1:16[/latex]
[latex]t=0,0625[/latex]
[latex]1)x^2=0[/latex]
[latex]x=0[/latex]
[latex]2)x^2=0,0625[/latex]
[latex]|x|= \sqrt{0,0625} [/latex]
[latex]x=-0,25[/latex]
[latex]x=0,25[/latex]
[latex]Otvet:0;-0,25;0,25.[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы