Ответ(ы) на вопрос:
1
преобразуем левую часть
1-cos2x=2sin²x
ctgx-√3=cosx/sinx-√3=(cosx-√3sinx)/sinx=2(1/2cosx-√3/2sinx)/sinx=
=-2sin(x-π/6)/sinx
(1-cos2x)*(ctgx-√3)=-2sin(x-π/6)*2sin²x/sinx=-4sin(x-π/6)sinx
Преобразуем правую часть
3sinx-√3cosx=2√3(√3/2sinx-1/2cosx=2√3sin(x-π/6)
Получили
-4sin(x-π/6)sinx=2√3sin(x-π/6)
2√3sin(x-π/6)+4sin(x-π/6)sinx=0
4sin(x-π/6)(√3/2+sinx)=0
sin(x-π/6)=0⇒x-π/6=πn,n∈z⇒x=π/6+πn,n∈z
sinx=-√3/2⇒x=(-1)^(n+1)*π/3+πk,k∈z
2
ОДз
-cosx>0⇒cosx<0⇒π/2+2πn0⇒2πn
Не нашли ответ?
Похожие вопросы