Помогите пожалуйста!Я не могу понять как решать систему способом сложения,где брать то то число на которое потом надо будет умножить уравнения?

Поясню на примере , положим что у нас имеет система уравнений из двух линейных уравнений вида  [latex] \left \{ {{ax+by=c} \atop {a_{1}x+b_{1}y=c_{1}}} \right. [/latex] суть сложения двух уравнений , это переход в уравнение которое переходит в вид   [latex]a_{3}x=c_{3}\\[/latex]  либо [latex]b_{3}y=c_{3}[/latex].    Пусть дан пример   [latex]2x+3y=7\\ x+y=3[/latex] так как во втором уравнений коэффициент при [latex]x[/latex] равен  [latex]1[/latex] , его можно рассматривать , как уравнение на которую нужно домножат и затем  складывать (МОЖНО И ПЕРВОЕ УРАВНЕНИЕ ,  НО ЛЕГЧЕ  ВЫЧИСЛЯТЬ С ЦЕЛЫМИ ЧИСЛАМИ ЧЕМ ДРОБНЫМИ) .  Домножим второе уравнение на  [latex]-2[/latex] , так как в первом уравнений [latex]2x+3y[/latex] , коэффициент при [latex]x[/latex] ,  есть число [latex]2[/latex] , и при суммирование [latex]-2+2=0[/latex]  это цель задачи .  Умножим и получим     [latex]-2x-2y=-6\\ 2x+3y=7[/latex] сложим  [latex]-2x+2x-2y+3y=-6+7\\ y=1\\ x=2[/latex].  Так же можно таким методом вычислить с начало [latex] y[/latex]