Помогите пожалуйста!!!Задание ниже)Заранее буду благодарен)))

Помогите пожалуйста!!!Задание ниже)Заранее буду благодарен)))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2x⁴+3x³-8x²-12x=0 x(2x³+3x²-8x-12)=0 2x³+3x²-8x-12=0 Свободным членом уравнения -12. Его делителями являются 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12. Подставляем их по очереди в исходное равенство до получения тождества. При х=2 имеем 2*2³+3*2²-8*2-12=0. То есть х=2 является корнем уравнения. Разделим многочлен 2x³+3x²-8x-12 на (х-2) столбиком 2x³+3x²-8x-12 | x-2                         ------------ 2x³-4x²            | 2x²+7x+6 ----------       7x²-8x       7x²-14x       ----------              6x-12              6x-12              --------                      0 Следовательно 2x⁴+3x³-8x²-12x=x(2x³+3x²-8x-12)=x(x-2)(2x²+7x+6) Для равенства 2x²+7x+6=0, делителями будут 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6. При х=-2 получим  2(-2)²+7(-2)+6=8-14+6=0 То есть х=-2 является корнем уравнения. Разделим 2x²+7x+6 на (x+2) 2x²+7x+6 | x+2                  ------------- 2x²+4x       2x+3 ---------        3x+6        3x+6        -------              0 Таким образом  2x⁴+3x³-8x²-12x=x(x-2)(x+2)(2x+3)=0 x=0   x-2=0     x+2=0      2x+3=0          x=2        x=-2         2x=-3                                        x=-3/2 Ответ: 4 действительных корня уравнения.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы