Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]3\cos 2x-19\cos x+6=0 \\ 3\cdot (2\cos^2x-1)-19\cos x+6=0 \\ 6\cos^2x-3-19\cos x+6=0 \\ 6\cos^2x-19\cos x+3=0[/latex]
Пусть [latex]\cos x=t\,(|t| \leq 1)[/latex], тогда получаем
[latex]6t^2-19t+3=0 \\ D=b^2-4ac=361-72=289;\, \sqrt{D} =17[/latex]
[latex]t_1=3[/latex] - не удовлетворяет условие при |t|≤1
[latex]t_2= \frac{1}{6} [/latex]
Возвращаемся к замене
[latex]\cos x= \frac{1}{6} \\ x=\pm\arccos \frac{1}{6}+2 \pi n,n \in Z[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы