Помогите пж. Алгебра. 7 кл. имеющиеся 175 книг решили разместить на 3 полки так, что бы на нижней полке было в двое меньше чем на средней и на 25 больше чем на верхней. СКОЛЬКО КНИГ НАДО ПОСТАВИТЬ НА НИЖНЮЮ ПОЛКУ?

[latex]x[/latex] - количество книг на верхней полке [latex]y[/latex] - количество книг на средней полке [latex]z[/latex] - количество книг на нижней полке Известно из условия: [latex]x+y+z=175[/latex] также известно для нижней и средней полок следующее соотношение: [latex]y=2z[/latex] и соотношение для нижней и верхней полок: [latex]z=x+25[/latex] Получили систему из трех уравнений и трех неизвестных, ее и решим: [latex] \left \{ {{x+y+z=175} \atop {y=2z}}}\atop{z=x+25} \right. \left \{ {{x+y+x+25=175} \atop {y=2x+50}}}\atop{z=x+25} \right. \left \{ {{x+y+x=150} \atop {y=2x+50}}}\atop{z=x+25} \right. \left \{ {{x+2x+50+x=150} \atop {y=2x+50}}}\atop{z=x+25} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{4x=100} \atop {y=2x+50}}}\atop{z=x+25} \right. \left \{ {{x=25} \atop {y=50+50}}}\atop{z=25+25} \right. \left \{ {{x=25} \atop {y=100}}}\atop{z=50} \right. [/latex] Ответ: на верхней - 25 книг, на средней - 100 книг, на нижней - 50 книг