Помогите разложить на множители. 1-x2-2xy-y2 (один - х в квадрате -2ху - у в квадрате)

Question

Помогите разложить на множители. 1-x2-2xy-y2 (один - х в квадрате -2ху - у в квадрате)

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

В этом примере надо воспользоваться тождеством: x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy. В общем, вот, что получается: 1 - x2 - 2xy - y2 = 1 - 2xy - (x2 + y2) = 1 - 2xy - ((x + y)2 - 2xy) = 1 - 2xy - (x + y)2 + 2xy = 1 - (x + y)2 = (1 - x - y)(1 + x + y).

Гость

1-хв квадр-2ху-у вквад=1-(х в квад+2ху+у в квад) =1-(х+у) в квад=(1-х-у) (1+х+у)

Accepted Answer

1-х*2-2ху-у*2 = 1- (х*2+2ху+у*2) = 1 - (х+у) *2... Получили разность квадратов двух чисел, где первое число = 1 (единицу можешь представить, как один в квадрате 1*2), а второе = (х+у) . Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на их разность. Теперь осталось раскрыть скобки и упростить формулу.. . [1-(x+y)] умножить на [1+(x+y)] = (1-x-y) * (1+x+y). Это всё. Успехов!...