Помогите разобраться с уравнениями с логарифмами,пожалуйстааа... (10Х)^lg(X)=100

ОДЗ: x>0 Когда неизвестная содержится и в основании и в показателе степени, тогда такое уравнение решается с помощью "логорифмирования" это значит, что к левой и правой части приписывается log по любому основанию. Чтобы уравнение не усложнять log берут по тому основанию, которое уже имеется (в данном случае в показателе степени стоит десятичный логарифм-lg,(или log₁₀) поэтому мы к левой и правой части приписываем lg) Зачем это делать? чтобы воспользоваться свойством: [latex]log_ab^r=rlog_ab[/latex] то есть показатель степени можно вынести за логарифм также есть свойство: [latex]log_abc=log_ab+log_ac[/latex] которое нам понадобится [latex]lg10=1 \\ lg100=2[/latex] [latex](10x)^{lgx}=100 \\ \\ lg(10x)^{lgx}=lg100 \\ lgx*lg(10x)=2 \\ lgx*(lg10+lgx)=2 \\ lg(1+lgx)=2 \\ lg^2x+lgx-2=0 \\ \\ lgx=t \\ \\ t^2+t-2=0 \\ \\ t_1=-2 \\ t_2=1 \\ \\ 1) \ lgx=-2 \\ x=10^{-2}= 0.01 \\ \\ lgx=1 \\ x=10 \\ \\ OTBET: 0.01; \ 10[/latex]