Помогите разобраться,lg(x^2+19)-lg(x+1)=1если можно с описанием заранее спасибо

[latex]lg(x^2+19)-lg(x+1)=1[/latex] формула логарифма частного, свойство десятичного логарифма [latex]lg \frac{x^2+19}{x+1}=lg 10[/latex] у логарифмов одинаковые основание, переходим к уравнению следствию [latex]\frac{x^2+19}{x+1}=10[/latex] умножаем на знаменатель [latex]x^2+19=10x+10[/latex] переносим все влево и сокращаем подобные [latex]x^2-10x+9=0[/latex] раскладываем на множители [latex](x-1)(x-9)=0[/latex] произведение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0 [latex]x-1=0; x_1=1; x-9=0; x_2=9[/latex] проверкой убеждаемся что оба корня подходят овтет: 1; 9