Помогите решить 2)2 sin² x+5 sin x-4=0

Делаем замену переменной [latex]t = sin(x)[/latex] Пишем ОВР, что t ∈ [-1;1], так как синус не может быть больше 1 и меньше -1 по определению.  Решаем относительно t.  [latex]2t^2 + 5t - 4 = 0 D(t) = 25+32 = 57 t_1 = \frac{-5 + \sqrt{57} }{4} t_2 = \frac{-5 - \sqrt{57} }{4} sin(x_{1,2}) = t_1 sin(x_{3,4}) = t_2 x_{1,2} = +-arcsin(t_1) + 2 \pi k x_{1,3} = +-arcsin(t_2) + 2 \pi k x_1 = arcsin(\frac{-5 + \sqrt{57} }{4}) + 2 \pi k x_2 = 2 \pi k - arcsin(\frac{-5 + \sqrt{57} }{4}) x_3 = arcsin(\frac{-5 - \sqrt{57} }{4}) + 2 \pi k x_4 = 2 \pi k - arcsin(\frac{-5 - \sqrt{57} }{4})[/latex] Везде, где фигурирует коэффициент k, нужно писать, что k ∈ Z. То есть k - это целое. Допишите в конце, потому что я не могу этого сделать в редакторе.