Помогите решить 2cos2x+1=-4cos(3π/2 -x) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ([latex] \pi [/latex];3[latex] \pi \pi [/latex])

2cos2x+1=-4cos(3π/2-x) 2(cos²x-sin²x)+1=4sinx 2cos²x-2sin²x+1-4sinx=0 2(1-sin²x)-2sin²x+1-4sinx=0 2-2sin²x-2sin²x+1-4sinx=0 -4sin²x-4sinx+3=0|:(-1) 4sin²x+4sinx-3=0 sinx=t ; |t|≤1 4t²+4t-3=0 D=16-4*4*(-3)=16+48=64 t1=(-4+8):8=1/2 t2=(-4-8):8=-12/8=-1,5(не удовл. усл. |t|≤1) sinx=1/2 x=π/6+2πn ; n∈z x=π-π/6+2πk=5π/6+2πk; k∈z