Помогите решить : 3-3sinx- 2cos²x= 0, 3sin²x +7cosx-3= 0

Помогите решить : 3-3sinx- 2cos²x= 0, 3sin²x +7cosx-3= 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 3-3sinx-2cos²x=0 ⇔ 3-3sinx-2(1-sin²x)=0 ⇔ 3-3sinx-2+2sin²x=0 ⇔  ⇔ 2sin²x-3sinx+1=0 sinx=t 2t²-3t+1=0 D=9-4*2*1=9-8=1 t1=3+1/4=1 t2=3-1/4=2/4=1/2 sinx=1                                sinx=1/2 x1=π/2+2πn, n∈Z.               x2=π/6+2πn, n∈Z                                           x3=5π/6+2πn, n∈Z. 2) 3sin²x+7cosx-3=0 ⇔ 3(1-cos²x)+7cosx-3=0 ⇔ 3-3cos²x+7cosx-3=0 ⇔  ⇔ -3cos²x+7cosx=0 cosx(-3cosx+7)=0 cosx=0         -3cosx+7=0                        -3cosx=-7                           cosx=7/3 Решений нет. Область значений косинуса [-1;1]. Ответ: cosx=0.  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы