Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\begin{cases}3^{x+y}=27\\3^x+3^y=12\end{cases}\\3^{x+y}=27\\3^{x+y}=3^3\\x+y=3\\x=3-y\\\begin{cases}x=3-y\\3^{3-y}+3^y=12\end{cases}\\3^{3-y}+3^y=12\\3^3\cdot3^{-y}+3^y=12\\\frac{27}{3^y}+3^y=12\\\frac{27+3^{2y}}{3^y}=12\\27+3^{2y}=12\cdot3^y\\3^{2y}-12\cdot3^y+27=0\\3^y=t,\;3^{2y}=t^2,\;t\ \textgreater \ 0\\t^2-12t+27=0\\D=144-4\cdot27=36=6^2\\t_{1,2}=\frac{12\pm6}2\\t_1=1,\;t_2=3\\3^y=1\Rightarrow y_1=0\\3^y=3\Rightarrow y_2=1\\\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы