Помогите решить 4sin^2x-sin2x =3

[latex]4sin^2x-sin2x=3[/latex] [latex]4sin^2x-2sinxcosx-3=0[/latex] [latex]4sin^2x-2sinxcosx-3(sin^2x+cos^2x)=0[/latex] [latex]4sin^2x-2sinxcosx-3sin^2x-3cos^2x=0[/latex] [latex]sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0[/latex] / однородное уравнение второй степени поделим обе части на [latex]cos^2x \neq 0[/latex] [latex]tg^2x-2tgx-3=0[/latex] пусть tgx=t, тогда получим уравнение [latex]t^2-2t-3=0[/latex] D=4+12=16 [latex]t1= \frac{4+2}{2} =3[/latex] [latex]t2= \frac{-4+2}{2}=-1 [/latex] значит: 1) [latex]tgx=3[/latex] [latex]x=arctng3+ \pi n,n[/latex] принадлежит Z 2)[latex]tgx=-1[/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi n.n [/latex] принадлежит Z Ответ: [latex]arctng3+ \pi n,n[/latex] принадлежит Z [latex]- \frac{ \pi }{4}+ \pi n.n [/latex] принадлежит Z