Помогите решить! arctg x = arccos x

Множество значений арккосинуса есть ∈[0;π] Множество  значений акстангенса ∈[-π/2; π/2] для равенства они должны принимать значения в общем промежутке: [0; π/2), при этом Х может принимать значения из отрезка  [-1;1] Два числа из промежутка  [0; π/2)   ( в этом промежутке сosx>0)  равны только тогда, когда равны их косинусы и исходное уравнение равносильно уравнению: cos(arctgx)=cos(arccosx) Левая часть: сos(arctgx)=√(1/(1+tg²(arctgx)))=√(1/(1+x²)) Правая часть: сos(arc cosx)=x Получаем уравнение: х=√( 1/(1+х²) ) x²=1/(1+x²) x^4 +x² -1=0    y=x² y²+y-1=0 D=1+4=5 y1=(-1+√5)/2                             (  y2=(-1-√5)/2   x2 - нет дейст. реш.) x1=√((√5-1)/2)  >0    (x2=-√... <-1  ∉[-1;1]) ответ  √((√5-1)/2)