Помогите решить биквадратное уравнение x^4-4x^2-45=0
Помогите решить биквадратное уравнение x^4-4x^2-45=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa=x²
a²-4a-45=0
a₁=-5
a₂=9
x₁²=-5 Не имеет смысла
х₂²=9
х₁=3
х₂=-3.
Проверка подтверждает корни.
Ответ: 3 и -3
Гостьпроведем замену переменной, пусть у=х² и тогда
[latex]y^2-4y-45=0 \\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*(-45)=16+180=196 \\ y= \frac{-b_+^- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ y_1= \frac{4- \sqrt{196} }{2}= \frac{4-14}{2}=-5 \\ \\ y_2= \frac{4+ \sqrt{196} }{2}=9 \\ \\ x_1= \sqrt{-5} \\ x_2= \sqrt{9}=^+_-3 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы