Помогите решить биквадратные уравнения:([latex] x^{4} -11 x^{2} +28=0[/latex][latex] x^{4} +11 x^{2} +28=0[/latex][latex] x^{4} -3 x^{2} -28=0[/latex]
Помогите решить биквадратные уравнения:(
[latex] x^{4} -11 x^{2} +28=0[/latex]
[latex] x^{4} +11 x^{2} +28=0[/latex]
[latex] x^{4} -3 x^{2} -28=0[/latex]
Ответ(ы) на вопрос:
Пусть t=x^2
Тогда получаем t^2-11t+28=0
D= 11^2-4•28=121-112=9
t= (11-+3)/2=7; 4
x^2= 7
x =+- sqr7
X^2= 4
x=+-2
[latex] x^{4} -11 x^{2} +28=0[/latex]
Пусть [latex] x^{2} =a[/latex], тогда [latex] x^{4}=a^{2} [/latex], из этого следует:
[latex] a^{2}-11a+28=0 [/latex]
[latex]D=121-112=9[/latex]
[latex] a_{1}= \frac{11+3}{2}=7[/latex]
[latex] a_{1}= \frac{11-3}{2}=4 [/latex]
Так как [latex] a=x^{2} [/latex],то [latex] a_{1} = _{-} ^{+} \sqrt{7} [/latex]
[latex] a_{1} = \sqrt{4}= _{-} ^{+}2 [/latex]
И по этому примеру, все остальные. В Алгебре главное практика.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы