Помогите решить. Длина одной окружности в 5 раз больше длины другой. В каком отношении отношении находятся радиусы этих окружностей? Найди эти радиусы, если их сумма равна 30 см.

Пусть х - длина первой окружности, тогда длина второй окружности равна 5*х. Выразим радиусы окружностей через х. Составим уравнения: [latex] \frac{5x}{2 \pi } + \frac{x}{2 \pi } = 30[/latex]  [latex] \frac{6x}{2 \pi } = 30[/latex]  [latex]6x = 60 \pi [/latex] x = 60π / 6 = 10π.  Если х = 10π, то длина второй окружности будет  х * 5 = 10π * 5 = 50π (см).      Найдем радиусы: 50π /2π = 25 (см); 10π / 2π = 5 (см). Ответ: радиусы равны 25 и 5 см.