Помогите решить и объясните как :) буду очень благодарна. sin [latex]\alpha , [/latex] если cos [latex]\alpha[/latex] = [latex]-\frac{5}{13} [/latex] и [latex]\pi меньше \alpha меньше \frac{3\pi}{2}[/latex] Варианты отв...

Question

Помогите решить и объясните как :) буду очень благодарна. sin [latex]\alpha , [/latex] если cos [latex]\alpha[/latex] = [latex]-\frac{5}{13} [/latex] и [latex]\pi меньше \alpha меньше \frac{3\pi}{2}[/latex] Варианты отв...

Помогите решить и объясните как :) буду очень благодарна. sin [latex]\alpha , [/latex] если cos [latex]\alpha[/latex] = [latex]-\frac{5}{13} [/latex] и [latex]\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}[/latex] Варианты ответа: 1. [latex]\frac{12}{13}[/latex] 2. [latex]-\frac{12}{13}[/latex] 3. [latex]\frac{\sqrt{194}}{13}[/latex] 4. [latex]-\frac{\sqrt{194}}{13}[/latex] 5. [latex]\frac{1}{13}[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Вспомним основное тригонометрическое тождество: [latex]sin^{2}x+cos^{2}=1[/latex] (на "х" внимания не обращайте, там может быть любой другой аргумент) промежуток от пи до 3пи/2 говорит о том, что это 3 четверть на числовой окружности В третьей четверти синус и косинус отрицательны Следовательно наш синус тоже будет отрицательным теперь подставим в наше тождество и выразим синус [latex]sin^{2}x=1-cos^{2}x[/latex] Теперь подставляем численные значения [latex]sin^{2}x=1-\frac{25}{169}[/latex] [latex]sin^{2}x=\frac{144}{169}[/latex] значит синус равен [latex]sinx=-\frac{12}{13}[/latex] он является отрицательным, потому что находится в 3 четверти Итого: ваш ответ под цифрой 2 Удачи)))