Помогите решить интеграл[latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 { \frac{cosdx}{ \sqrt{2sinx+1} } } \, [/latex]
Помогите решить интеграл[latex] \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 { \frac{cosdx}{ \sqrt{2sinx+1} } } \, [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \frac{cosx\, dx}{\sqrt{2sinx+1}} =[\, t=2sinx+1,\; dt=2cosx\, dx,\; t_1=1,\; t_2=3\, ]=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \int _1^{3} \frac{dt}{\sqrt{t}} =\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{t}\; |_1^{3}=\sqrt{3}-1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы