Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]1)\; \; \int\limits^2_8 {\frac{dx}{x\cdot ln2}} \, dx =\frac{1}{ln2}\cdot ln|x|\, |_2^8=\frac{1}{ln2}\cdot (ln8-ln2)=\frac{3ln2-ln2}{ln2}=\frac{2ln2}{ln2}=2\\\\2)\; \; \int\limits^1_0 {\frac{e^{x}+e^{-1}}{e^{x-1}}} \, dx = \int\limits^1_0 {\frac{e^{x}+e^{-1}}{e^{x}\cdot e^{-1}}} \, dx =\\\\= \int\limits^1_0 \frac{e\cdot (e^{x}+e^{-1})}{e^{x}}\, dx =e\cdot \int\limits^1_0 {(1+\frac{e^{-1}}{e^{x}}} )\, dx=e\cdot \int\limits^1_0 {(1+\frac{1}{e}\cdot e^{-x})} \, dx =[/latex]
[latex]=e\cdot (x-\frac{1}{e}\cdot e^{-1})|_0^1=[/latex] [latex]e\cdot (1-\frac{1}{e}\cdot \frac{1}{e})=e-\frac{1}{e}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы