Помогите решить [latex] \sqrt[3]{2x-1}+ \sqrt[3]{x-1} =1 [/latex]

Пусть: (2x-1)^1/3=a (x-1)^1/3=b a+b=1 a^3+b^3=3x-2 (a+b)*((a+b)^2-3ab)=3x-2 1-3ab=3x-2 ab=1-x=-b^3 Откуда чудом выходит что: b*(a+b^2)=0 1)b=0 x=1 ,верно корень подходит. 2)a=-b^2 (2x-1)^1/3=-((x-1)^2)^1/3 возведя в куб получим: 2x-1=-(x-1)^2 2x-1=-x^2+2x-1 x^2=0 x=0,но этот корень не подходит. Ответ x=1.