Помогите решить :) [latex]5* 4^{x} +3* 10^{x}\ \textgreater \ 2*25^x[/latex] спасибо заранее

[latex]5*4^x+3*10^x\ \textgreater \ 2*25^x \\ 5*2^{2x}+3*2^x*5^x\ \textgreater \ 2*5^{2x} \\ 5*2^{2x}+3*2^x*5^x-2*5^{2x}\ \textgreater \ 0[/latex] делим все на [latex]5^{2x}[/latex] [latex]5*( \frac{2}{5} )^{2x}+3*( \frac{2}{5} )^x-2\ \textgreater \ 0[/latex] делаем замену [latex]y=( \frac{2}{5} )^x[/latex] 5y²+3y-2>0 D=3²+4*5*2=49 √D=7 y₁=(-3-7)/10=-1 y₂=(-3+7)/10=4/10=2/5 (y+1)(y-2/5)>0        +                -                      + -∞----------(-1)-------------(2/5)----------------------+∞ y∈(-∞;-1) и (2/5;+∞) y не может быть отрицательным, поэтому y∈ (2/5;+∞) [latex]( \frac{2}{5} )^x= \frac{2}{5} [/latex] x=1 x∈ (1;+∞)